質問内容ですが
「食べるとネチっとして、奥歯に溜まっていく蕎麦が打ち上がる原因は何ですか？」
です。

配合は、つなぎ60g・そば粉240g・水126gで打っています。茹で時間は大きい鍋で40秒程にしています。
麺を打つ所要時間ですが、のし手前までは10分強程度だと思います。
麺は1.5mm角以下になるように頑張っています。

一度だけ、ネチっとしない蕎麦が打てた時があるのですが、他の回と何が違うのか見当がつきません。
色々インターネットで検索しても私のような内容で悩んでる方を見つける事が出来ませんでした。

加水量が多いのか、水まわしがマズいのか、茹で時間なのか、麺の幅＆厚みに問題あるのか、サッパリです…。

お忙しい所大変恐縮ですが、問題がありそうだと思われる箇所をご指摘・ご指南頂けないでしょうか？
どうぞ宜しくお願い致します。

喜心庵のホームページをご覧いただき まことにありがとうございます。

ネチっとして奥歯に溜まっていくというのが よくわからないのですが、 たぶん生煮えではないかと思います。

二八1.5ミリで、ゆで時間40秒というのも、 ちょっと短いようにも思われます。

40秒、１分、1分20秒と茹で時間を試してみて、 最適な時間をさぐってみてはいかがでしょうか。

ちなみに茹で時間は、 つなぎの量は多いほど、加水量は少ないほど 長く要します。

ご参考になりましたら幸いです。