手打蕎麦切」は、江戸時代中期、宝暦（1751-1764年）の前頃からの言葉です。その出典は越智為久の 『反古染』（宝暦三年写）で、こうあります。

「元文の頃より夜鷹蕎麦切、其後手打蕎麦切、大平盛り、宝暦の頃、風鈴蕎麦切品々出る」

「宝暦」といってもピンとこないかも知れませんが、『仮名手本忠臣蔵』 の初演が寛延元年（1748）なので、そのちょっと後です。

　ちなみに、「鬼平」のモデルとなった長谷川平蔵は延享二年（1745）生まれ。ということで、「手打蕎麦切」 は、長谷川平蔵が子どもの頃に生まれた言葉といっていいでしょう。

　大田蜀山人の『そばの文』（文化六年三月二十七日/1809年５月11日）には、こうあります

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それ蕎麦はもと麦の類にはあらねど、食料にあつる故に麦と名つくる事、加古川ならぬや本草綱目にみえたり、されば手打のめでたきは天河屋が手なみをみせし事忠臣蔵に詳なり・・・
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「手打蕎麦切」は、「仮名手本忠臣蔵」十段目、「天河屋の義平は男でござるぞ」という有名な詞がある場面に。 　次のような詞があります

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いや夫は。ハテ扨祝ふて手打の蕎麥切。ヤ手打とは吉相。然らば大鷲矢間御兩人は跡に殘。先手組の人／＼は。郷右衞門力彌を誘ひ。佐田の森迄お先へ

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　「祝ふて手打」です。 　
成功の成就を祈願する「手打」もあります。

　 「歌舞伎の世界では手打連という贔屓筋により、顔見世を祝いその成功を祈るために拍手する（のちに拍子木などを使う）儀式のようなものがありました」

　さて、「打」ですが、これは中国語に由来します。

打賭：賭けをする 　
打針：注射を打つ
打工：仕事する
打傘：傘をさす
打包：梱包する
打飯：食べ物を売り買いする　食べ物をのこす
打禅：座禅を組む
打車：車に乗る
打架：喧嘩する
打魚：魚を獲る

　調べていただければわかりますが、「○○を打つ」 というのは饂飩や蕎麦に限らず昔から使われていました。
「○○を打つ」＝「○○をする」
　しかし、「手打蕎麦切」 という言葉は、宝暦のころにならないと出てこないし、中国語にもこの言葉はなかったものです。

　最近の若者は、「ネズミを打ちに行こう」。「ミッキーマウスのいるディズニーランドに行こう」 という意味で使っているようです。

　「ニ八そば」については、六文・八文の時代からある言葉なので、８×２＝１６文 の説は通じません。
　八文のそば二人前で十六文という説がでましたが、日本橋駿河町の浮世絵に見る東橋庵の出前のせいろうは今のものよりもかなり大きいのです。

　 　吉原の沿革を書いた庄司勝冨の『洞房語園』（享保五年・1720年の自序がある）によれば、喧鈍（けんどん）は寛文二年（１６６２年）秋、吉原にはじめてできた女郎の名称で、ちょうどその頃、江戸町二丁目の仁左衛門という者がそば切を仕込んで銀目五分ずつに売り、安女郎の喧鈍にならって「けんどんそば」と名付けてからひろまったとあります。
　銀目五分（一匁の半分）は、慶長十四年（1609年）の公定相場で四十文くらい。じっさいは変動相場なの三十五文くらいと思われるので、吉原へは数人前ほどを出前したものと思われます。

　六～八文の時代が70年ほど、十六文の時代がまた70年ほど。その後、幕末には五十文ほどに高騰しているので、十六文の時代に８×２＝１６文 の説が生まれ、そば粉とつなぎの混合比率は、明治以降に現れたものかも知れません。

　ちなみに、落語「時そば」では、そば一杯が十六文です。 　そば屋で十六文の勘定を払うときに、客が「一つ、二つ、三つ……」と一文ずつ出していく。「八つ」まで数えたところで「いま何時だい」とそば屋の主人に聞く。主人が「九つで」と答える。客は「十、十一……」と数えていくことで一文ちょろまかすという噺。このあと、このやり口を真似ようとした別の男が失敗、という流れが待っていますが、それはそれとして。

　「時そば」は、明治時代に三代目・柳家小さんが上方落語の「時うどん」を移植したもの。
　で、「時うどん」の元ネタは、享保十一年正月（1726年２月）に刊行された『当流軽口初笑い』のなかの「他人は喰ひより」。
　この話では、そば代金は六文です。

　短いので、以下引用します。

――お中間、お使ひに出て、先様でひまが入つて、日は暮れる、腹は減る。鎌倉河岸で蕎麦切を食ひ、「亭主、今のはいくらぞ」「六文でござる」。煙草入れの底に、五文ならでなし。よもや負けはせまいと思案して、かの銭を、一ツ二ツ三ツ。「亭主、何時ぞ」「四ツでござる」「四ツか。五ツ、六ツ」と数へてやつた――